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发布日期: 2024年12月09日
文化散文
源圆远
○ 左丽宁
文章字数:3,981
  初冬一个偶然的机会,我走进了刘徽楼。漫步刘徽文化长廊中,在写着“刻苦、钻研、深思、探求”刘徽精神的展板前,我放慢了脚步,陷入了沉思。数学,作为我国古代最发达的基础学科之一,在远古时期是一种怎样的存在?我们如今习惯用的“十进位制”又是如何得来的?怀着好奇心,我要探一探究竟。
  初识算盘之“源”:倾听远古之声感受农耕文明
  远古时期,天地无序,荒蛮丛野,河流泛滥,我们的先人以顽强的生命力躲禽兽、经风暴,在岩下蜗居、钻干木取火,才得以存活下来、繁衍生息。新石器时代晚期,原始状态的人们创造性地用结绳计数的方法来记录石器、牲口、食物的数量。黄帝是一位伟大的部落首领,身材高大,力大千钧,英勇无比,智慧超群,曾打败炎帝和蚩尤。统一部落后,他带领先民们狩猎捕鱼,制造舟车。随着物质越来越丰富,算账、记账成了人们经常要做的事。
  黄帝派大臣隶首管理宫中一切财务账目。隶首上任后,觉得原先的结绳计数不够一目了然,于是他尝试用各种野果进行记账,刚开始账目很清楚,但野果存放时间长了腐烂后便分辨不出是代表兔子的野生草莓还是代表野猪的杏子。隶首又尝试用不同颜色的石片记账,将各种颜色的石片放在一个个盘子里,可孩子不小心把放石片的几个盘子打碎了,石片全散了,账目又乱了。隶首急得直跺脚,其夫人随口说了一句“你把石片打上眼,用细绳穿起来就不会乱了。”于是,隶首用细绳穿石片的方法进行记账,再也没有出现账目混乱的情况。
  随着农业和畜牧业的加快发展,用细绳穿石片记账已不能满足越来越多的猎物账目。一天,隶首正在冥思苦想新的记账方法,刚好听一位大臣说邪曷清点蚩尤战俘的事,当时由于蚩尤战俘很多,邪曷双手十个手指显然不够用,于是他每用完十个手指,就把数过的战俘用绳子捆起来,最后看看一共多少捆,就知道共有多少战俘了,这也便是“逢十进一”十进制的最初原型。隶首听完大臣的描述,明白了“逢十进一”的进位道理,回家接着做了一个大泥盘子,然后把从海边捡来的白色珍珠一颗颗打上眼,每十颗一串,一共串成十串,在每一串上依次写清位数,如十位、百位等,有了这个大泥盘子,再多的账目也能一目了然。
  这便是最初的算盘。
  听父辈们说,上世纪七十年代,作为生产队“财政大管家”的会计是那个时期的“文化人”,随身不离的算盘也在历史舞台上“扮演”着重要角色。父亲说过,当时我们村共有四个生产小队,每个小队各有一个会计,主要负责各队的出工工分、分粮统计等,每月末各小队会计向村会计进行报账。我们队的张会计是老姥爷的前邻,母亲说,那时每逢月末,在老姥爷家门口就能听到前邻家传来“噼噼啪啪”打算盘的声音。为保证账目公平公正,张会计把该队所有人每天的工分计算准确,然后根据家里应该出工人数和实际出工人数的工分进行校对,最终计算出每户的分粮数。
  那些年,生产小队会计在大队院子里进行年底报账是最热闹的,村委院子里一字排开几张桌子,每张桌子上放着一摞账本和一个算盘,各小队会计按顺序入座后,村委专门“念账”的王红军便拿起了第一个账本:一队开始,李二牛家出工216个,张大壮家出工169个半……伴随着念账声,“噼噼啪啪”的算盘声此起彼伏,各小队会计竖起耳朵,聚精会神地拨动着手中的算盘珠子,待一队所有账目算完,各队会计分别将自己所算的最终数目写下来,交给村委干部赵丰收进行核对,确认无误后,继续进行二队账目的核算。待四个队所有账目核算完毕,上报村会计入账,年底各家分粮就是以此账目为准。
  四季轮转,庄稼收了一季又一季,账本记了一摞又一摞,那些年,村委大院里那“噼噼啪啪”的声音,总会在每年年底准时响起。
  追溯刘徽之“圆”:体验磨石凿边领略圆周之美
  公元256年一个秋日,石匠正在打磨一块入手不久的石头,石头四四方方、质地优良,一旁箱里的各种凿石工具一应俱全。石匠先从箱里拿出墨盒,然后分别在石头的四个角依次圈点、画线,接着拿出大锤、二锤、錾子、塞子等工具,不紧不慢、一斧一斧地凿。在石匠旁边一直站着一位中年人,凝神观察,静默不语,待石匠将石头的一个角渐渐凿掉,中年男子凑上前去问:“师傅,您这是打算把石头凿成什么?”听到有人问话,石匠一边抬头一边放下手中的工具说:“凿个石磨,这不,刚凿掉一个角,歇息一下。”中年男子看了一眼那块被凿掉一个角的石块,嘴里不禁喃喃自语:“去四角,就变成了八角形的石头;再去八个角,便变成了十六边形。随着凿掉的边数越多,这块石头就越接近圆也。”中年人神采飞扬,向石匠深鞠一躬,转身离去。
  中年人回到家便开始“割圆”。他先拿根树枝在地上画了一个大大的圆,然后开始在这个圆内画正方形,一边画一边在旁边的纸上记着数字,待将数字写完,他又将圆内正方形的边数增加为八边形,然后记录数字……就这样,他在地上画着、在纸上记着,待纸上的数字密密麻麻整整一大页,他便开始拨动桌上的算盘,在“噼噼啪啪”的算盘声中,每一串数字后都被他算出一个数值。就这样,晨光中,余晖里,日复一日,他一遍遍画着、算着,当圆内接正多边形增加到96边、最终那个醒目的“3.14”赫然出现在纸上时,他笑了。
  他就是刘徽,中国古典数学理论的奠基者之一、被誉为“世界数学泰斗”的刘徽。
  “割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”刘徽运用极限思想首创的“割圆术”以无限逼近的方式计算圆的面积和圆周率,领先西方千余年,是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人,为中华民族留下了宝贵的财富。
  说到圆周率,我不禁想到了上学时兴起的那股背诵圆周率的热潮。课余时间,同学们纷纷玩起了“数字背诵游戏”,从最初的3.1415926开始背,今天背诵小数点后十来位数字,明天背诵后二十多位数字,似乎这简单的阿拉伯数字瞬间激发起了大家对数学的热爱,而且对课本上关于圆这一部分的内容掌握得格外扎实,对于圆周长、圆面积这类题目无人出错。当时数学老师开玩笑地说:“如果同学们都以学习圆、背诵圆周率的热情学习数学,那我们班同学的数学成绩肯定个个都是满分。”那年,对于从小就喜欢数学的我而言,更是将圆周率小数点后几十位背得烂熟,在背诵的过程中脑海中仿佛会浮现出当年刘徽用树枝在地上画圆内接正多边形的画面,从最初正96边形得出3.14到正3072边形得出的3.1416,在科技不发达的古代,这样一个验算过程的难度可想而知。
  作为刘徽故里,位于黄河流域的邹平韩店镇自古以来就有深厚的数学文化传统,提到今年的“刘徽杯”数学竞赛,那更是每个中小学生津津乐道的话题。前些日子,我去新世纪中学开家长会,刚好看到宣传栏里的比赛照片和孩子们写的心得体会,那一刻我真真切切感受到了数学的魅力,感受到了刘徽精神的生生不息和刘徽思想的传承。一年来,我在文化站的工作中也了解到,韩店镇在保护好现有刘徽历史文化资料的同时还举办了纪念刘徽诞辰系列活动、刘徽“思享会”等主题活动,通过多元化方式重温刘徽孜孜不倦的探索之旅与享誉世界的智慧光芒。
  “华夏文化渊源长,数学巨擘屹东方,邹平韩店有先贤,刘徽论述绽光芒。”耳边是朗朗的诵读声,眼前是孩子们手执算盘的欢悦灵动,当沉浸在韩店镇中心小学创作排演的舞蹈《指尖的传承》中,我突然就把数学与美、与梦想联系在了一起。是的,当这组以刘徽为创作灵感、以算盘为编排主题的舞蹈亮相第38届全国青少年科技创新大赛的开幕式,相信这是孩子们对刘徽精神最好的传承。
  仰望数学之“远”:重温大禹治水探索精微实践
  远古时期,黄河泛滥,很多人流离失所,不得不背井离乡。这日,舜召集大臣商量治水事宜,在一众大臣的极力推荐下,大禹成了治水首要人选,伯益和后稷作为他的助手协助治水。一日,大禹正左手拿着准绳,右手拿着规矩,带领伯益和后稷走到一处黄河水落差较大的地方,他们通过对该区域周边进行测量,进而计算出这样的高度差需要挖掘的高度与宽度,然后驻扎下来发动民众挖山掘石,将洪水由此处改道流入附近河流,进而顺河流最终入海。就这样,他们走到哪里量到哪里,大禹根据山川地理情况疏通水道,经过多年治理,曾经咆哮的洪水顺疏导的河道入海,昔日被水淹没的农田也变为粮田。
  人们要垒屋盖房,首先得先把房子尺寸确定好。一天,村里有威望的老李头不知从哪找来一根笔直规整的长树枝,又找来村里几个小伙子开始用这“尺子”量尺寸,待各家确定好房屋尺寸,然后开始打地基。打地基时,“找平”可是个技术活,只见工匠们在建筑的地基旁边挖了一条约10厘米宽的沟,然后开始往沟里注水,随着水位慢慢升高,工匠绕着转了一圈,根据水平面最终确保地基的水平。
  所谓“平,同高也”,这一“找平”方式一直沿用了好多年。
  世纪转瞬,岁月如梭。初中课堂上,学生们认真听老师讲解从12点到下午1点分针与时针的重合次数;大学教室里,数学老师正在讲授微分几何;实验室里,港珠澳大桥研发小组正在进行最后一次数据论证;酒泉卫星发射中心,工作人员倒计时5、4、3、2、1。一切正如华罗庚所言“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,地球之变,生物之谜,日用之繁,无能离开数学。”
  《中庸》有记:“致广大而尽精微。”数学,一路从远古走来,深深植根于人们的生活中。在古代,由于计数物件的需要而有了自然数,随着计数法的产生和发展,逐渐形成了运算;由于计量实物的需要,产生了简单的几何;从最初大禹治水的筑河堤、人们造房子,到今天的航天器升空、深潜器入海,这一漫长的发展过程是无数科学家不断探索、精进的过程,更是我们祖国发展蒸蒸日上、科学技术创新超越的过程。
  今天,当我们抬头仰望,那颗“刘徽星”会读懂我们心中的敬仰;我们去追忆并弘扬刘徽精神、去保护并发展他留给人类的科学遗产,相信这样的传承必将成为我们探索数学科学的最大动力,如星闪烁,熠熠发光。
  那天,我不知道在刘徽楼里走了多久,竟然情不自禁地想了这么多。当我走出那座楼,看到冬日暖阳下,一群孩子正在“走近刘徽”的展板前听他们的老师讲述着什么,我感受到了文化传承的磅礴力量,因为那一刻,我分明看到了孩子们眼中闪亮的光。
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